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91. Jahrgang, 2011, Heft 7 · S. 481-485

Analysen und Berichte

Der Konsum im Ruhestand und die temporale Kapitaltheorie

Ernst Helmstädter

Prof. Dr. Ernst Helmstädter ist Research Fellow am Institut für Arbeit und Technik (IAT) in Gelsenkirchen.

Carl Christian von Weizsäcker hat vor kurzem ein volkswirtschaftliches Rentenmodell1 vorgestellt, das zwei temporale Aspekte aufeinander bezieht: die Zeit des Erwerbs der Anwartschaft auf eine Rente im Ruhestand und die Ausreifungszeit von "Produktionsumwegen" im Sinne Böhm-Bawerks. Über die erstgenannte Zeitphase erfolgt die Bildung von Geldkapital und über die zweite dessen investive Verwendung in der Produktion. Wenn beide Phasen die gleiche Länge haben, kommen nach Weizsäcker Sparen und Investieren zur Deckung.

Eine solche Frage lässt sich nur im Rahmen fortwährend gleicher Verhältnisse behandeln. Genau dies ist gemeint, wenn von einem Zustand des "steady state" die Rede ist.Weizsäckers Steady-state-Modell soll hier mit einfachen Darstellungsmitteln beschrieben werden. Wir sehen eine solche Möglichkeit in der Verwendung geeigneter Zahlenbeispiele und deren graphischer Illustration. Damit sind gewisse Aspekte darzustellen, die bei einer formal-mathematischen Behandlung, die Weizsäcker vorzieht, übersehen werden können.

Eine Skizze der Fragestellung

In einem Beitrag zu einem MPG-Seminar behandelt Weizsäcker sein Rentenmodell ausführlich.2 Dabei geht es um "demand and supply of capital" (S. 1). Er liefert zunächst eine moderne Formulierung der Marxschen Arbeitswerttheorie und der Böhm-Bawerk'schen Theorie der "Produktionsumwege" der Arbeit.

Das Kapitalangebot ergibt sich nach Weizsäckers Modell aus der Vorsorge für den Konsum im späteren Ruhestand. Die künftigen Rentner erwerben ihre Anrechte auf die Versorgung im Ruhestand durch einen Sparprozess während ihrer Erwerbstätigkeit. Ihr Verzicht auf Teile ihres während der Erwerbstätigkeit verdienten Einkommens bestimmt das Sparvolumen, das investiv zu verwenden ist. Es erscheint plausibel zu vermuten, dass die Wartezeit der künftigen Rentner auf den Konsum im Ruhestand mit der Zeit der Ausreifung der mit ihren Ersparnissen finanzierten Produktion zu fertigen Konsumgütern etwas zu tun haben muss. Um die Zeitspanne des Wartens auf die Rente und die Zeitspanne der Ausreifung der in den "Produktionsumwegen" steckenden Arbeitsleistung geht es in Weizsäckers temporalem Modell.

Weizsäckers Modell des Spar-Dreiecks

Zunächst stellt Weizsäcker in seinem Beitrag im Wirtschaftsdienst ein Gedankenexperiment mit Hilfe eines Spar-Dreiecks vor. Seine Darstellung verwenden wir hier zur Beschreibung einer von jedermann einzeln zu bewältigenden Transformation von Gegenwartskonsum in Zukunftskonsum mittels der Bildung eines eigenen Konsumgütervorrats (vgl. Abbildung 1). Das Bild des Dreiecks ergibt sich aus dem Auf- und Abbau des Vorrats an Konsumgütern. Anschließend an diese individuell betriebene Konsumtransformation betrachten wir drei verschiedene Formen der temporalen Konsumtransformation durch soziale Interaktion.

Abbildung 1 (zurück zum Text)
Weizsäckers Dreiecks-Modell
Helmstädter Abb-1.ai

 

In Abbildung 1 wird gemäß Weizsäckers Vorgehen unterstellt, dass der Konsum über die Phase der Erwerbstätigkeit und des Ruhestands gleichmäßig verteilt sein soll. Bezüglich der Höhe des Konsums wird eine Normierung auf 1 über die gesamte betrachtete Zeit angenommen. Dann müsste über die a = 40 Jahre der Erwerbstätigkeit bei einem Einkommen des 1,5-Fachen des Jahreskonsums ein halber Jahreskonsum auf Vorrat genommen werden. Nach 40 Jahren hat sich dann ein Konsumgütervorrat angesammelt, der für die Ruhestandsphase von b = 20 Jahren ausreicht.

Der Punkt A liegt in der Mitte der Phase der Erwerbstätigkeit, C in der Mitte der Phase des Ruhestands und B in der Mitte beider Phasen zusammen. Diese Punkte dienen später zur Definition der Sparperiode.

Dass die in Abbildung 1 beschriebene Vorratshaltung wirklichkeitsfremd ist, leuchtet unmittelbar ein, wenn man sich vorstellt, dass der betreffende Konsument über einen Lager- und Kühlraum verfügen müsste, der das Zwanzigfache seines Jahreskonsums aufzunehmen in der Lage wäre. Außerdem dürfte die Brauchbarkeit der Konsumgüter über Jahrzehnte hin keine Einbußen erleiden. Solche Eigenschaften der Konsumgüter anzunehmen, ist gleichwohl unter dem Gesichtspunkt des Steady-state-Charakters des Gedankenexperiments zulässig. Hier dient das Verfahren lediglich dazu, eine erste Beschreibung der temporalen Transformation von gegenwärtig möglichem Konsum auf die spätere Ruhestandszeit zu liefern.

Die Konsumgüterversorgung im Ruhestand durch soziale Interaktion

Nun gibt es drei unterschiedliche Verfahren, durch soziale Interaktion im Rahmen der Gesellschaft institutionelle Verabredungen zu treffen, die es ermöglichen, die gerade angenommene Vorratshaltung von Konsumgütern dadurch überflüssig zu machen, dass die Rentenbezieher den Zugriff auf die in der Zeit ihres Ruhestands aktuell produzierten Konsumgüter erhalten. Wir unterscheiden die drei folgenden Verfahren:

  1. das Kapitaldeckungsverfahren,
  2. die Beteiligung an der Konsumgüterproduktion (in Weizsäckers Modell) und
  3. das Umlageverfahren.
Das Kapitaldeckungsverfahren

Dieses Verfahren basiert darauf, dass jedermann während der Erwerbstätigkeit die Beteiligung an Unternehmen, etwa in der Form von Aktien, erwirbt und damit einen Vermögensstamm bildet, der im Ruhestand sukzessive zur Finanzierung des Konsums wieder abgebaut wird. Unter Steady-state-Bedingungen gilt hier die Stabilität aller Preise einschließlich der Kurse der gehaltenen Wertpapiere. Am Kapitalmarkt bieten die Ruhestandsgenerationen Teile ihres Wertpapierbesitzes an, der von den Sparern der aktiven Generationen aus ihrem laufenden Einkommen erworben wird. Die Rentner erlangen also im Ruhestand durch Wertpapierveräußerungen an jüngere Erwerbspersonen den Zugriff auf die Konsumgüter der laufenden Produktion.

Das Kapitaldeckungsverfahren ist sehr flexibel zu handhaben. Es obliegt jeder Erwerbsperson nach Maßgabe ihrer Versorgungswünsche im Ruhestand und gemäß ihren Sparmöglichkeiten in der Erwerbszeit entsprechend vorzusorgen. Unter Steady-state-Bedingungen ergeben sich keinerlei Risiken bei der Realisierung dieses Verfahrens der Altersvorsorge.

Die direkte Beteiligung an der Konsumgüterproduktion

Weizsäcker verbindet in einer anderen Form der Kapitaldeckung die Altersvorsorge mit der Böhm-Bawerk'schen Theorie der "Produktionsumwege". Wir betrachten zunächst Böhm-Bawerks Zahlenbeispiel zur Berechnung der mittleren Produktionsperiode:3 "Kostet z.B. die Herstellung eines Genußgutes insgesamt 100 Arbeitstage ... und ist davon ein Arbeitstag vor 10 Jahren, je ein weiterer vor 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 und einem Jahre und alle übrigen 90 Arbeitstage unmittelbar vor der Werkvollendung aufgewendet worden, so lohnt sich der erste Arbeitstag nach 10, der zweite nach 9, der dritte nach 8 Jahren usf., während die letzten 90 sich sofort lohnen; und durchschnittlich lohnen sich alle 100 Arbeitstage nach

(1) (10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)/100 = 55/100

d. i. schon nach einem halben Jahre."

Wir fragen uns nun, in welcher Weise die konsumtive Altersversorgung eines Rentners mittels dieses Verfahrens zu gewährleisten ist. Dabei passen wir die Ausreifungszeiten der Produktionsprozesse den Gegebenheiten der Abbildung 1 an.

Abbildung 2 (zurück zum Text)
20 Teilprozesse der Produktion, die in der Ruhephase ausreifen
Helmstädter Abb-2.ai

 

Die Abbildung 2 enthält 20 Produktionsprozesse mit unterschiedlichen Ausreifungszeiten. Sie werden in der Phase der Erwerbstätigkeit nacheinander in Gang gesetzt, indem die Ersparnis von zwei Arbeitsjahren in einen Produktionsprozess investiert wird. Diese 20 Produktionsprozesse reifen der Reihe nach in den Jahren des Ruhestands in Fertiggütern aus, die jeweils einen Jahreskonsum decken.

Die mit der Ersparnis der Jahre 1 und 2 in Gang kommende Produktion von Konsumgütern lässt diese im ersten Jahr des Ruhestands, d.h. im Jahr 41, ausreifen. Die Konsumgüter der mit der Ersparnis der Jahre 39 und 40 auf den Weg gebrachten Produktion reifen im Jahre 60 aus. Der zeitlich am längsten dauernde Produktionsprozess erstreckt sich über 40 Jahre, der kürzeste über 20 Jahre. Die durchschnittliche Ausreifungszeit oder mit Böhm-Bawerk: die durchschnittliche Produktionsperiode beträgt somit 30 Jahre. Dies entspricht der Wartezeit, die vergeht zwischen der Ersparnis und deren Auszahlung als Rente: Die Ersparnis der ersten beiden Jahre zahlt sich nach 40 Jahren und die der letzten beiden Jahre nach 20 Jahren aus. Man muss also im Durchschnitt 30 Jahre lang auf die Auszahlung der Rente warten. Diese durchschnittliche Sparperiode deckt sich mit der durchschnittlichen Produktionsperiode.

Weizsäcker definiert die Sparperiode anders. Sie beläuft sich auf die Zeitstrecke zwischen den Punkten B und A der Abbildungen 1 und 2. Die betreffenden zehn Jahre geben an, um wie viele Jahre der gesamte Konsum durch das Sparen während der Erwerbstätigkeit durchschnittlich zu verlängern ist. Eine analoge Definition im Hinblick auf die Produktionsperiode vorzunehmen, hat keinen Sinn, weil die gesamte Zeit von a + b = 60 Jahren zwei ganz unterschiedliche Phasen des Produktionsgeschehens betrifft: a Jahre lang werden die Produktionsprozesse in Gang gesetzt und b Jahre lang reifen sie in Fertiggütern aus. Die 10-jährige Zeitstrecke zwischen den Punkten B und A als durchschnittliche Produktionsperiode analog zur entsprechenden Sparperiode zu definieren, ist sachlich nicht zu begründen.

Eine Bemerkung zur Vergleichbarkeit unserer Annahmen mit den Vorstellungen Böhm-Bawerks erscheint noch angebracht. Wenn wir uns vorstellen, dass die jährliche Ersparnis wie in Abbildung 1 einen halben Jahreskonsum ausmacht, so ist erst mit der Ersparnis von zwei Jahren der Jahreskonsum eines Arbeiters gedeckt. Genau genommen wäre also mit der Ersparnis in den Jahren 1 und 2 der Jahreskonsum eines Arbeiters zu bestreiten. Wenn dann erst im Jahr 2 mit diesem Prozess begonnen wird, dann beträgt seine Ausreifungszeit nicht 40, sondern nur 39 Jahre. So würde sich auch die Ausreifungszeit der übrigen Prozesse um ein Jahr verringern.

In der Darstellung der Abbildung 2 besteht der gesamte Produktionsprozess aus 20 Teilprozessen. Fassen wir diese zusammen, dann ergibt sich analog zu Böhm-Bawerks Zahlenbeispiel die durchschnittliche Ausreifungszeit wie folgt:

(2) 39+38+37+36+35+34+33+32+31+30+29+28+27+26+25+24+23+22+21+20)/100 = 29,5

Jeder Produktionsprozess wird durch eine Jahresarbeit in Gang gesetzt und reift anschließend ohne weiteren Arbeitseinsatz aus. Die durchschnittliche Ausreifungszeit beträgt nach (2): 29,5 oder rund 30 Jahre. Genau 30 Jahre würden sich ergeben, wenn die im Jahr 1 aufkommende Ersparnis bereits am Ende dieses Jahres investiert würde. Um solche Genauigkeit ist es uns hier jedoch nicht zu tun.

In (2) sind die 20 Teilprozesse zu einem einzigen Produktionsprozess zusammengefasst. Für diesen Gesamtprozess gilt, wie für den Böhm-Bawerk'schen Prozess (1), ein sukzessiv erfolgender Einsatz weiterer Teilprozesse mittels jeweils einer Jahresarbeit. Ohne Zweifel haben wir es hier mit einem Prozess zu tun, wie Böhm-Bawerk sich ihn vorgestellt hat.

Wir sprachen bisher über die Versorgung eines einzelnen Rentners, der im 1. und 2. Jahr seiner Erwerbstätigkeit jeweils einen halben Jahreskonsum erspart. Dieser Betrag wird für den Jahreskonsum eines Produktionsarbeiters verwendet. Dadurch kommt Produktionsprozess Nr. 1 in Gang, der dem Sparer im Jahr 41 ein Jahresvolumen fertiger Konsumgüter beschert. Da er anschließend noch weitere 19 Produktionsprozesse auf die gleiche Weise startet, hat unser Sparer für seinen Konsum im Ruhestand ausgesorgt.

Unter Steady-state-Bedingungen tritt alle zwei Jahre eine weitere Person in die Erwerbstätigkeit ein, für die das Gleiche gilt. Doch erst wenn zugleich 20 Personen in den gesamten Prozess einbezogen sind, ist dieser Prozess voll im Gang. Dann sind 20 zusammengefasste Produktionsprozesse mit jeweils 20 Teilprozessen fortwährend aktiv. Beteiligen sich dann in einer Volkswirtschaft Z Personengruppen dieser Art an dem Verfahren, so handelt es sich jederzeit um 20 x 20 x Z in Gang befindliche Teilprozesse. Man kann sich jedoch auch anders angelegte Produktionsprozesse mit entsprechenden Fähigkeiten vorstellen: Es ist z.B. denkbar, dass nur wenige umfängliche Prozesse die über die Jahre laufend gebildeten Ersparnisse absorbieren und einen kontinuierlich fließenden Output an fertigen Konsumgütern für viele Rentner liefern können. In jedem Fall würden solche Prozesse jedoch enorme gesellschaftliche Abstimmungsleistungen für ihr Funktionieren erfordern, wenn sie tatsächlich etabliert werden sollten.

Wir haben bisher nichts dazu bemerkt, welche institutionellen Regelungen dazu führen, dass die temporalen Prozesse in der geschilderten Weise zusammenzuschalten sind. Es ist ja nicht so, dass jeder spätere Rentner die Produktion der Konsumgüter für seine Versorgung im Ruhestand selbst in die Hand nimmt. Dies geschieht durch andere Unternehmer im Rahmen sozialer Interaktion. Es geschieht auch nicht für jeden einzelnen Rentner im mikroökonomischen Rahmen, sondern in der Gesellschaft für alle insgesamt. Wie es dazu kommt, dass sich alles so einrichtet, wie es hier im Detail, ausgehend von einem individuellen Rentner, vorgeführt wurde, braucht uns hier nicht näher zu interessieren, weil ja niemand ein solches Modell zu realisieren beabsichtigt.

Das Umlageverfahren

Das Umlageverfahren der Gesetzlichen Rentenversicherung überträgt die von aktiven Lohnbeziehern erhobenen Beiträge in der gleichen Periode als Rente an die Anspruchsberechtigten Arbeitnehmer im Ruhestand. Das Verfahren regelt somit die Umverteilung eines Teils des aktuell verdienten Einkommens an berechtigte Personen, die nicht mehr im Erwerbsleben stehen. Ihnen fließt durch diese Umverteilung eine Art von Lohnersatz zu. Sie haben gemäß dem "Generationenvertrag" im Ruhestand unmittelbar den Zugriff auf den ihnen zustehenden Teil der laufend erstellten Konsumgüter. Hiermit werden sie dafür entschädigt, dass sie in der Phase der eigenen Erwerbstätigkeit mit ihren Beiträgen die Umverteilung an die damaligen Rentner ermöglicht haben.

Im Grunde geht es beim Umlageverfahren darum, im Ruhestand Versorgungsverhältnisse zu ermöglichen, die jenen in der aktiven Erwerbstätigkeit in etwa entsprechen. Dies wird insbesondere dadurch erreicht, dass die Anspruchsrechte auf die spätere Rente durch Beitragszahlungen erworben werden, die den unterschiedlich hohen individuell verdienten Einkommen während der Erwerbstätigkeit proportional sind.

Wenn davon die Rede ist, dass das Verfahren unter Steady-state-Bedingungen problemlos funktioniert, dann ist damit außer stabilen ökonomischen Verhältnissen eine stabile Generationenstruktur der Bevölkerung gemeint. Dass dies jedoch heute - auch wegen der deutschen Wiedervereinigung - nicht zutrifft, daran krankt gegenwärtig unser Umlageverfahren. Es basiert notwendigerweise auf einer gesetzlichen Grundlage und ist insofern wenig flexibel. Im Übrigen übertrifft es jedoch durch seine institutionelle Klarheit und Einfachheit alle Formen kapitalgedeckter Rentenregelungen. Aus diesem Grund ist noch nirgendwo versucht worden, das Umlageverfahren generell abzuschaffen. Auch die Bemühungen der 90er Jahre in Deutschland waren lediglich auf gewisse Ergänzungen ausgerichtet.

Offene Fragen zu Weizsäckers Rentenmodell

Weizsäcker zieht im Anschluss an die Darstellung seines Rentenmodells eine Reihe von wirtschafts- und finanzpolitischen Schlussfolgerungen (s. hierzu den Beitrag von E. Neuthinger). Hierzu äußern wir uns in diesem Beitrag nicht.

Für uns erweisen sich die folgenden Fragen an das Weizsäcker'sche Gedankenexperiment als bisher offen stehend:

  • Weshalb werden die beiden temporalen Prozesse als miteinander verzahnt dargestellt? Handelt es sich dabei lediglich um ein Gedankenexperiment oder soll diese Form der Rente wirtschaftspolitisch umgesetzt werden?
  • Es ist auch zu fragen, ob die allgemeine mathematische Darstellung die institutionellen Voraussetzungen der Verzahnung des Sparprozesses mit den "Produktionsumwegen" zureichend wiedergeben. Beide Prozesse gehen in die mathematische Betrachtung lediglich mit ihren durchschnittlichen Warteperioden ein. Diese können auch dann übereinstimmen, wenn die zeitliche Verteilung der Ersparnisse und des Outputs der Fertiggüter unterschiedlich ausfallen und damit die gleichmäßige Versorgung im Ruhestand gefährdet ist. Böhm-Bawerk4 hat ausdrücklich darauf hingewiesen, dass, den "Grad des Kapitalismus" durch die "Länge der Produktionsperiode zu illustrieren", nur dann zulässig ist, wenn die "Annahme gleichmäßig ausgefüllter Produktionsperioden zugrunde" liegt. Die Abbildungen 1 und 2 basieren auf dieser Annahme.
  • Weizsäcker definiert seine Sparperiode als die Differenz zwischen dem zeitlichen Mittelpunkt der Konsumphase (Punkt B in den Abbildungen 1 und 2) und dem zeitlichen Mittelpunkt des Sparens (Punkt A). Diese Zeitstrecke beläuft sich auf zehn Jahre. Weshalb sie so definiert wird, ist nicht nachvollziehbar. Außerdem gibt es keine Möglichkeit, die Produktionsperiode analog zu definieren.
  • Es erscheint widersprüchlich, wenn Weizsäcker seine empirischen Belege aus dem bestehenden Umlageverfahren entnimmt, aber auf ein nicht etabliertes temporales Kapitaldeckungsverfahren bezieht. Schlüssiger stünde die Sache da, wenn das Umlageverfahren als Quasi-Kapitaldeckung verstanden würde, insofern es mit den Rentenansprüchen Vermögenswerte schafft. Auf diese Weise greift der Staat als Garant der Funktionsfähigkeit des Umlageverfahrens in den Versicherungsmarkt ein und beschränkt damit das Tätigkeitsfeld von Banken und Versicherungen. Dass er dies auch über Verschuldung tun soll, wäre auf dieser Basis wohl besser zu begründen als auf der Basis der temporalen Kapitaltheorie.
  • 1 C. C. von Weizsäcker: Die Notwendigkeit von Staatsschulden, Wirtschaftsdienst, 90. Jg. (2010), H. 11, S. 720-723.

  • 2 Derselbe: Dated Labour Analysis, Beitrag vom 19.1.2011 zu einem MPG-Seminar am 11.-13.1.2011.

  • 3 E. von Böhm-Bawerk: Kapital und Kapitalzins II, Positive Theorie des Kapitales, Bd. 1, 4. Aufl. Jena 1921, S. 118.

  • 4 E. von Böhm-Bawerk, a.a.O., S. 119.


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